Сделать интеграцию с API

Здравствуйте.
Нам необходимо сделать интеграцию с API yclients нашего сайта-каталога: https://top-barbers.ru/
Сайт на CMS Wordpress Advanced Custom Fields PRO.

Пример реализации такой же задачи на сайте конкурента: https://top-barbershop.com/place/oldboy-sevastopol...
То есть мы хотим, чтобы на страницах барбершопов на нашем сайте (например такой https://top-barbers.ru/barbershop/barbarossa-na-yasenevo/) можно было записаться на услугу через yclients. Приложил скриншот как должен выглядеть конечный результат. Прошу заметить, что у нас сайт-каталог и мы агрегируем много объектов, поэтому данный скрипт должен работать у всех барбершопов.

Плюс нам нужна минимальная отчётность для отслеживания лидов: в какой барбершоп пришла заявка, номер телефона и имя клиента

У нас есть аккаунт разработчика в YCLIENTS и доступ к API.