Составление расписания на PHP

Описание задачи:

Необходимо сделать распределение заявок на урок по учителям

1) В Базу данных с сайта попадает заявка на вводное занятие, имя/дата и время ( это уже есть!)

2) В БД внесены учителя и отмечены их графики работы (это уже есть!)

графики могут быть заданы произвольным образом

http://joxi.ru/bmoNKggUyjDOJr

3) на каждого учителя на занятие максимум 4 ученика (занятия в мини группах по 4 ученика)

Задача распределить заявки на учителей, показать расписание в админке и сделать возможность перераспределения заявок в ручную, а те заявки которые никому не могут попасть поместить в отдельный список в админке